Нинул Анатолий Сергеевич - веб-сайт http://NinulAS.narod.ru/

Large English version of this web-site has the inet-address: http://NinulAS.narod.ru/english.html

Compact English version of this web-site has the inet-address: http://Ninul-eng.narod.ru
========================================================================== Active inet-links are given in the end.
========================================================================== Автор не имеет каких-либо коммерческих интересов и доходов от расположения здесь его работ в данных областях. Эти интересы чисто научные.
==========================================================================

В конце две последние книги содержат собственные "Физико-математическая Кунсткамеры", которые включают ряд вопросов и задач связанных с проблемами, обсуждаемыми в книгах (матанализ, алгебра, геометрия и физика).
==========================================================================
В бумажной форме эти книги, не имея их, возможно посмотреть в больших научных библиотеках - российских и зарубежных. Например, первая книга "Тензорная тригонометрия. Теория и приложения." – М.: МИР, 2004 – представлена в Евросоюзе в наиболее известной европейской математической библиотеке Zentral Universitätsbibliothek Göttingen как монография "Tenzornaja Trigonometrija - teorija i prilozenija." – Ninul A. S. (Moscow, Mir, 2004) по ссылке.

В цифровой форме эти книги в виде их авторских pdf файлов представлены, например, на главных российских электронных ресурсах Elibrary.ru и Rusneb.ru, в ЭБ Мехмата МГУ (разделы Геометрия и Оптимизация) и в ряде других известных научных электронных библиотек России и СНГ, а также в Google books, Internet Archive с Open Library, English E-books Directory (Tensor Analysis) и т.д.

На этом сайте также представлены авторские pdf файлы указанных монографий. Если что-то в их содержании или доказательствах не совсем понятно, то лучше обратиться непосредственно к автору этих книг на указанный внизу e-mail, пока он не окончил свой земной путь. Электронные pdf файлы книг экспонируются с исправлением замеченных опечаток и небольших неточностей, которые при наборе таких больших работ без штата помощников, к сожалению, неизбежны.
==========================================================================
В случае помехи на данном сайте, я советую обводить текст мышкой снизу вверх, потом читать и копировать текст без проблем; но ещё лучше – скачать веб страницу, например, как mht file.
==========================================================================
Далее приведены некоторые результаты исследований автора, фигурирующие в указанных монографиях, а также области его особых интересов в точных науках.
1. Алгебра и теория точных матриц:
- генеральное неравенство для всех средних величин от заданного множества положительных чисел;
- вещественное алгебраическое уравнение степени n, необходимые и достаточные условия, предъявляемые к его коэффициентам для вещественности (в частности, положительности) всех корней;
- предельные метод и формулы для последовательного вычисления корней алгебраического уравнения и собственных значений nxn-матрицы в случае их положительности;
- скалярные и матричные характеристические коэффициенты nxn-матрицы (их структура, свойства и применение в алгебре и её приложениях);
- фундаментальные соотношения для основных параметров сингулярности nxn-матрицы и явная форма её минимального аннулирующего многочлена;
- нуль-простые и нуль-нормальные сингулярные nxn-матрицы, их определение и свойства;
- аффинные и ортогональные (сферически и гиперболически) квазиобратные матрицы и собственные проекторы, т.е. 8 - для вещественных и 12 - для комплексных nxn-матриц, 4 - для вещественных и 6 - для комплексных nxm-матриц (в общем случае), Таблица умножения всех собственных проекторов матрицы;
- аффинные и ортогональные рефлекторы;
- квадратичные геометрические нормы nxn- и nxm-матриц (включая иерархические нормы);
- тригонометрическая природа коммутативности и антикоммутативности матриц;
- тригонометрические спектры nxn-матрицы, синусное и косинусное генеральные неравенства;
- адекватная и эрмитова аналогии при комплексификации математических понятий.
2. Тензорная тригонометрия - евклидова, квазиевклидова и псевдоевклидова, определяемая в евклидовых, бинарных квазиевклидовых и псевдоевклидовых пространствах размерности (n+q), где q - индекс бинарного пространства, (n+q) более или равно 2 (для тригонометрии на плоскости, квазиплоскости, псевдоплоскости, включая собственные плоскости):
- однородные преобразования-движения 3х указанных пространств и объектов в них (пассивные и активные), а именно, евклидовы, квазиевклидовы и псевдоевклидовы, и их собственные некоммутативные группы: евклидовых ротаций с группой Евклида, квазиевклидовых ротаций со Специальной группой и псевдоевклидовых ротаций с группой Лоренца;
- подгруппа вторичных ортосферических ротаций (или пересечение последних 2х групп в универсальном базисе);
- проективные и моторные тензорные углы и их тензорные тригонометрические функции;
- срединный рефлектор тензорного угла;
- единый рефлектор тензор квазиевклидова и псевдоевклидова бинарных пространств;
- тензоры главных сферических и гиперболических ротаций и деформаций в общих формах;
- тензоры главных сферических и гиперболических ротаций и деформаций c их единичным вектором направляющих косинусов в элементарных формах (только при q=1);
- Специальный квартовый круг из тензорных специфических ротаций и деформаций;
- сферическо-гиперболическая аналогия - абстрактная и конкретная, угол или число или константа w=arsh1~0,881 как гиперболический аналог угла или числа или константы п/4=arc tg1~0,785 и их параллельные представления числовыми степенными рядами;
- решение псевдоевклидова прямоугольного треугольника на псевдоплоскости и в псевдоевклидовом пространстве;
- псевдоевклидов прямоугольный треугольник: комплементарные углы, бесконечный и нулевой составной прямой угол; функциональная связь комплементарных углов; применение конкретной синус-тангенсной аналогии для вывода в универсальном базисе связи сферических и гиперболических углов на квазиплоскости и псевдоплоскости.
3. Неевклидовы геометрии постоянного радиуса R, +-R или iR - сферическая и две сопутствующие и дополняющие друг друга гиперболические:
- антиподальные получасти сферического пространства и 2х сопутствующих гиперболических пространств с их антиподальными геометриями;
- плоская проективная тангенсная модель внутри тригонометрического круга радиуса R (идентичная проективной модели Бельтрами-Клейна внутри абсолюта Кэли радиуса R) гиперболоида II Минковского и вещественной n размерной поверхности Лобачевского-Больяи с константой R;
- плоская проективная котангенсная модель вне тригонометрического круга радиуса R гиперболоида I Минковского и некоторой вещественной n размерной поверхности Миндинга-Бельтрами с константой R;
- цилиндрическая проективная тангенсная модель на тригонометрическом проективном цилиндре радиуса R и высотой (+-)R гиперболоида I Минковского и некоторой вещественной n размерной поверхности Миндинга-Бельтрами с константой R;
- плоская проективная синусная модель внутри тригонометрического круга радиуса R гиперсфероида радиуса R;
- контравариантный сферический угол параллелизма Лобачевского (П), связанный с гиперболическим углом движения (g) в неевклидовых гиперболических геометриях как g=arcoth(sin П)=arsinh(cot П) под действием синусно-котангенсной аналогии, но только в любом универсальном базисе E1 (с точностью до их ортосферических ротаций), и связанный со сферическим углом движения (ф) с мерой Ламберта в сферической геометрии как ф = п/2 – П в любом допустимом квазидекартовом базисе;
- ковариантные углы параллелизма (g и ф), т.е. как также углы главных ротаций в псевдоевклидовом и квазиевклидовом пространствах и как углы в мерах Ламберта для главных движений в планиметриях неевклидовых геометрий обоих типов с Ламбертовой синусно-тангенсной аналогией между углами g(ф) и ф(g), но только в любом универсальном базисе E1, т. е. с точностью до их ортосферических ротаций;
- универсальные, сферический и гиперболический, ковариантный и контравариантный, углы параллелизма в неевклидовых геометриях;
- естественные гиперболические уравнения трактрисы (только от одного R-фактора) на особой квазиевклидовой плоскости и только по отношению к генерирующей времени подобной гиперболе на псевдоплоскости (с тем же фактором R), под действием векторной синусно-тангенсной или скалярной косинусно-секансной аналогии между их времени подобным гиперболическим и сферическим углами-аргументами;
- трактриса как гиперболический аналог сферической кривой «циклоида», но с одним циклом;
- естественные гиперболические-ортосферические уравнения псевдосферы Бельтрами (только от одного R-фактора) в особом квазиевклидовом пространстве с индексом q=1 и по отношению к генерирующему одно-листному гиперболоиду Минковского – с общим рефлектор тензором их объемлющих псевдоевклидова и особого квазиевклидова пространств и, следовательно, с общими допустимыми ортосферическими ротациями;
- все эти трактрисы и псевдосферы как подобные геометрические объекты от одного фактора R (как и окружности со сферами, гиперболы с гиперболоидами, цепная линия с катеноидами...).
Отметим, что в главе 6А англоязычного издания тензорной тригонометрии (январь 2021), автором было предложено подразделять поверхности постоянной гауссовой кривизны на “совершенные” и “несовершенные” из принципа: задана ли полная группа движений или она отсутствует. Но, как видно из контекста, с точки зрения объемлющих метрических пространств, первые есть “поверхности постоянного радиуса”, но вторые есть поверхности постоянной кривизны, но не постоянного радиуса. Именно при постоянном радиусе-параметре поверхности геометрические расстояния - движения пропорциональны изменениям угла движения, определяемым ротационной тензорной тригонометрией объемлющего метрического пространства. В первом случае мы имеем полную группу непрерывных движений, состоящую из главных и ортосферических движений относительно рефлектор тензора пространства. Во втором случае, для поверхностей вращения постоянной кривизны, мы имеем только подгруппу ортосферических ротаций, но не имеем полную группу непрерывных движений из-за отсутствия главных движений. Отсюда, гиперсфероид и гиперболоиды Минковского есть совершенные поверхности постоянной гауссовой кривизны, псевдосфера Бельтрами – нет. Сфера является таковой, но только при задании рефлектор тензора, определяющего для неё полную группу допустимых квазиевклидовых движений: главных сферических и ортосферических. Но тогда она превращается в гиперсфероид в объемлющем квазиевклидовом пространстве. Автор считает, что для математиков – профессионалов высокого уровня, в принципе, такие развёрнутые комментарии к данному новшеству в книге особо не требуются, так как они увеличивают объём книги, что иногда нарушает её запланированную структуру. Разумеется, это не одно подобное место в книге.
- n-мерная изометрия одно-листного гиперболоида I Минковского и гиперпсевдосферы Бельтрами;
- инфинитезимальные теоремы Пифагора - евклидова и псевдоевклидова на гиперболоидах II и I;
- суммирование геодезических отрезков (движений) в неевклидовых геометриях (двух- и многоступенчатое);
- теорема об ортопредставлении суммы двух главных движений, коммутативная в евклидовой и некоммутативная в неевклидовых геометриях;
- полярное представление общих ротаций-движений (как главной и вторичной ортосферической ротаций); связь последней с ротацией (сферическим смещением) исходного абсолютного базиса;
- тензорно-тригонометрическая интерпретация как математически эквивалентных эффектов: (1) ортосферической части абсолютного движения и (2) сферической угловой девиации Гаусса-Бонне в гиперболической (угловой дефект Ламберта) и сферической (угловой эксцесс Гарриота) неевклидовых геометриях с выражением последних в форме произведения площади на кривизну поверхности - отрицательную и положительную;
- метрические криволинейные пространства - риманово, квазириманово и псевдориманово как соответственно инфинитезимально евклидово, квазиевклидово и псевдоевклидово;
- рефлектор тензор, метрический тензор и квадратичная метрика как исходные понятия в определении этих метрических пространств; ориентационная роль рефлектор тензора.
4. Теория относительности:
- математический принцип относительности и физико-математический изоморфизм;
- "аффинно-евклидово" бинарное пространство-время Лагранжа, отображающее для скоростей параболическую геометрию Клейна;
- параллельные движения в "аффинно-евклидовом" пространстве-времени Лагранжа как промежуточные между сферическими и гиперболическими ротациями;
- естественный переход Пуанкаре в 1905 от неметрического вещественного пространства-времени Лагранжа к релятивистскому гомогенному и изотропному комплексному пространству-времени с псевдоевклидовой метрикой и группой абсолютных ротаций-движений Лоренца;
- евклидово и неевклидово отображения подпространства физических скоростей в тангенсных моделях параболической (нерелятивистской) и гиперболической (релятивистской) геометрий;
- мгновенный гиперболический угол g релятивистского коллинеарного поступательного физического движения материального объекта в тензорной, векторной и скалярной интерпретациях;
- мгновенный гиперболический угол g и индуцированный ортосферический угол релятивистского неколлинеарного поступательного физического движения материального объекта в тензорной, векторной и скалярной интерпретациях;
- тригонометрические тензоры: псевдоортогональный тензор релятивистских движений-ротаций и квазиортогональный тензор релятивистской деформации (последний действует однократно и только в универсальном базисе);
- тензорно-тригонометрические интерпретации релятивистских эффектов: реального замедления времени Эйнштейна как следствия ротационного преобразования и кажущегося сокращения протяжённости Лоренца как следствия деформационного преобразования (координат);
- пара сопутствующих релятивистских эффектов этим главным эффектам;
- общие законы суммирования скоростей (в том числе общие формулы для вторичной ортосферической ротации или смещения) в тензорной, векторной и скалярной формах;
- тензорно-тригонометрические модели релятивистской кинематики и динамики - относительные и абсолютные;
- тригонометрические модели простейших релятивистских движений - гиперболического и псевдовинтового;
- трактовка гиперболического движения (в псевдоевклидовом пространстве-времени) как движения по времени подобной трактрисе (в Специальном квазиевклидовом пространстве-времени);
- пропорциональные гиперболически ортогональные тензоры полного импульса и полной энергии, производимые из вышеуказанного тригонометрического безразмерного тензора движения-ротации умножением его на инварианты mо•c и mо•c2;
- последний из них известен в релятивистской физике как тензор энергии-импульса; и обратно: делением физического тензора энергии-импульса на mо•c2 производится безразмерный тригонометрический тензор абсолютного движения;
- физическая природа абсолютного движения материи с 4-скоростью Пуанкаре "c" по её мировой линии, причём с её собственным импульсом Ро=mо•c и её собственной энергией Ео=mо•c2, как течение её собственного времени tо со скоростью "с" в том же самом направлении пространства-времени; и обратное утверждение: течение её собственного времени как абсолютное движение материи;
- динамические полные характеристики относительного движения материи в конкретном базисе: полный импульс Р=m•c, полная энергия Е=m•c2, - получаемые вследствие гиперболически ортогонального проецирования абсолютного движения материи на стрелу времени ct;
- относительный импульс движения материи со скоростью v=c•thg в конкретном базисе как гиперболически ортогональная проекция собственного импульса на пространство x3, а именно p=Ро•shg=Р•thg=mv и с теми же направляющими косинусами в пространстве x3 как для векторов v, shg, thg;
- псевдоевклидов прямоугольный треугольник импульсов: Ро (гипотенуза), Р и p (катеты), - подобный треугольнику, образуемому стрелами времени ctо и ct с гиперболическим углом g между ними;
- псевдоевклидова теорема Пифагора для модулей импульсов: (iРо)2=(iР)2+p2, p2=P2-Ро2, из которой, в частности, легко вытекают известные релятивистские формулы: m(v) и Эйнштейна p2=(mv)2=(m2-mo2)•c2=(E2-Eо2)/c2;
- динамический (с псевдоскоростью "с") 4D псевдоаналог 3D теории Френе-Серре в пространстве-времени Минковского с взаимосвязанными локальными параметрами ротации мировой линии со всеми текущими дифференциально-геометрическими параметрами мировой линии вплоть до порядка 3 при максимальном порядке её вложения "4";
- тензорно-тригонометрические релятивистские интерпретации для эффектов Доплера и для аберрации, а также для ортопрецессии Томаса; угловая скорость этой ортопрецесии и её связь с ускорением Кориолиса материального объекта при его неколлинеарном движении в псевдоевклидовом пространстве-времени Минковского.

Здесь следует хотя бы кратко аргументировать позицию автора, изложенную им в дискуссионной главе 9А. В ней математическое описание релятивистских движений объекта было подразделено на реальное движение – локально по месту событий и наблюдаемое движение – удалённо по месту их фиксации, причём с весьма значительной разницей в потенциале гравитационного поля в этих местах. В ОТО Альберта Эйнштейна это математическое описание выполняется согласно изменяющимся значениям метрического тензора пространства-времени, формируемого гравитационным полем и инерцией объекта (G-поле). Но наблюдаемое принимается как реальное движение во всех дальнейших выводах. Это есть позитивистская точка зрения, идущая от воззрений Эрнста Маха в его труде “Die Mechanik in ihrer Entwickelung historisch-kritisch dargestellt. – 1904”. В ОТО прямая линия есть траектория луча света, поскольку в космических масштабах её привязать реально не к чему. Эта идея идёт от создателей неевклидовой геометрии, и Карл Гаусс даже пытался её проверить. Поэтому гравитационное воздействие на движущиеся фотоны от космических объектов искривляет не только их путь, но и также само физико-математическое пространство-время ОТО. Главные противоречия в таком подходе следующие.
- Реальное и удалённо фиксируемое описания одного и того же движения должны неминуемо отличаться, так как в месте наблюдения гравитационное поле совсем иное, т.е. информация о реальном движении доходит к внешнему наблюдателю через гравитационную линзу.
- В искривлённом псевдоримановом пространстве-времени ОТО нет полной группы движений, а, следовательно, нет однозначности отображения движений в различных координатных базисах.
- Электрически и магнитно искривлённые лучи света не считаются прямыми линиями и не искривляют пространство-время. Так, луч света искривляется не только в гравитационном поле, но и под воздействием полей, создаваемых электрическими зарядами и магнитными диполями. В силу того, что абсолютная электрическая и магнитная проницаемости на много порядков превышают гравитационную постоянную в сходных единицах СГС, эти искривления луча наблюдаются даже в земных условиях в средах с переменным показателем преломления.
- Более широко, в ОТО нет ответа на кардинальный вопрос: почему пространство-время должно искривляться в гравитационном поле, но не искривляется в других физических полях?
- Отсюда по прежнему имеется несовместимость ОТО и квантовой механики, действующей согласно Полю Дираку в пространстве-времени Минковского.
- Имеется неминуемое нарушение фундаментального закона сохранения энергии-импульса материи, согласно теореме Амалии Нётер, в силу искривления пространства-времени с нарушением его изотропии и однородности. Это же порождает теоретические искушения для производства материи и энергии из ничего как новейший вид perpetuum mobile.
- Согласно ОТО, в гравитационном поле пространственные материальные объекты также должны искривляться (например, космологические) без воздействия каких-либо сил природы. И ещё многое-многое другое …
Но есть иной путь: возродить базовое физико-математическое пространство-время Германа Минковского (открытое изначально Анри Пуанкаре) для описания именно локального реального релятивистского движения, в том числе в гравитационном поле. Эта идея принадлежит Натану Розену. Но наблюдаемое удалённое описание движения необходимо выполнять, с учётом искажения материальной информации о нём при прохождении сквозь изменяющееся по силе воздействия гравитационное поле. Ряд таких подходов, поэтапно устраняющих противоречия ОТО, было сделано немало, начиная с хорошо известных работ Натана Розена – ассистента и коллеги самого Эйнштейна в Принстонском университете. В этих работах все известные генеральные релятивистские эффекты трактуются также безупречно и тоже с точностью до 1-го порядка по гравитационной постоянной. С той же точностью теоретически возможно осуществить полный подход. Например, реальное релятивистское движение описывается в 4-мерном пространстве-времени Минковского (с учётом СТО, а также рефракции фотонов – гравитационной и оптической); то же, но наблюдаемое релятивистское движение описывается в 4-мерном псевдоримановом пространстве-времени, вложенном в пространство-время Минковского с более высокой размерностью, т. е. в итоге с сохранением однородности и изотропии базового пространства-времени.
5. Формальный комплексный анализ:
- формальная аналитичность неголоморфных функций (комплексных и вещественных) от комплексных сопряжённых аргументов (одномерных и многомерных);
- формальные дифференцирование и интегрирование;
- формальные степенные ряды и полнота дифференциала.
6. Дифференциальный анализ и методы оптимизации эволюционных целевых функций:
- аналитическая оптимизация функции от скалярной переменной;
- аналитическая безусловная оптимизация функции от векторной переменной;
- аналитическая условная оптимизация функции от векторной переменной – либо зависимой от каких-нибудь параметров, либо ограниченной какими-нибудь уравнениями связи;
- аналитическая условная оптимизация предельными методами с малым и большим параметрами, связанными между собой;
- точное характеристическое (вековое) уравнение для условных собственных значений матрицы Гессе от функции 2-го порядка при линейно связанных её аргументах;
- попутно: изопараметрические многочлены (в т.ч. зеркальные), дифференциальные инварианты порядка 2 и более для плоских кривых y(x), x(y);
- решение задачи Ньютона о связи коэффициентов прямого и обратного степенных рядов, эквивалентной задаче о связи производных любого порядка для прямой и обратной ей аналитических функций;
- аналитическая оптимизация для неголоморфных функций от комплексных сопряжённых или от смешанных переменных с применением операций формального комплексного анализа;
- одномерная численная оптимизация 0-го, 1-го и 2-го порядков;
- итерационные методики оптимизации;
- одномерный метод Ньютона 2-го порядка и его разностные аналоги;
- многомерная аналитическо-численная оптимизация 0-го, 1-го и 2-го порядков;
- покоординатный метод Зейделя 0-го порядка;
- градиентный метод Коши 1-го порядка с заданным шагом;
- модификация методом скорейшего спуска или восхождения 1-го порядка;
- квадратичный метод неполного 2-го порядка с вычисляемым шагом;
- модификация методом скорейшего спуска или восхождения неполного 2-го порядка;
- многомерный метод Ньютона 2-го порядка с вычисляемым шагом;
- модификация методом скорейшего спуска или восхождения 2-го порядка;
- независимость эффективности методов 2-го порядка от изначально выбираемых масштабов по осям или от размерностей параметров;
- многомерная аналитическо-численная условная оптимизация 0-го, 1-го и 2-го порядков;
- методы нормальных проекций 1-го и 2-го порядков;
- связанные между собой методы с большим и малым параметрами (первый из них есть метод штрафных функций Куранта);
- планово-вычислительные методы оптимизация 1-го, неполного 2-го и 2-го порядков на основе выбранного плана расположения точек аргумента для вычисления в них значений функции и метода конечных разностей для оценки в них первых и вторых частных производных функции;
- критерий адекватности для планово-разностных моделей;
- многомерные методы планово-экспериментальной оптимизации 1-го, неполного 2-го и 2-го порядков; вообще, это более хорошо известно под именем «Планирование эксперимента на факторном пространстве», когда оптимизация некоторой скалярной целевой функции отклика реализуется через поиск оптимальных значений влияющих значимых факторов (в случае нормального распределения ошибки нахождения значений этой функции отклика при точных заданных значениях её факторов-аргументов);
- планово-экспериментальная оптимизация некоторой функции отклика порядков: 1-го (метод скорейшего спуска или восхождения Бокса), неполного 2-го (квадратичный метод) и 2-го (метод Бокса-Уилсона); точные формулы и значения для всех сопутствующих параметров плана Бокса-Уилсона;
- вероятностная оценка вклада систематической ошибки в её сумме с экспериментальной ошибкой;
- критерий адекватности для планово-экспериментальных моделей;
- генезис всех этих методов оптимизации и их последовательная взаимосвязь.
7. Математическая химия:
- математическое моделирование химических реакций, обобщённая кинетическая функция;
- моделирование химической реакции одного моно- и одного полифункционального соединений - последнее со всеми исходно тождественно-активными функциональными группами и с поэтапным падением их активности;
- кинетические кривые как графики функций и как функционалы (в т.ч. функции отклика в планово-экспериментальной оптимизации параметров некоторой химической реакции);
- кинетические изотермы и изохроны, теория и применение;
- прямая и косвенная кинетика;
- кинетика 3х мерного отверждения реактопластов или эластомеров (композитов) в изотермическом и изохронном температурных режимах; характеристическая температура 3D структурирования;
- крутильная косвенная кинетика отверждения (по методу Льюиса-Гиллхэма) в соответствии с изменением модуля сдвига, согласно периодам свободных крутильных колебаний; вычисление декремента колебаний через отношение последовательных угловых секторов колебаний по и против часовой стрелки.
==========================================================================
==========================================================================
Ниже автор излагает его позицию по ряду смежных вопросов касательно приведённых научных работ, выполненных конкретно самим автором.
==========================================================================
N.B.! Исключительные авторские права, исходные файлы статей и оригиналы вёрсток с дизайном моих книг в данное время имеются только у автора. Однако моя авторская воля состоит в том, чтобы указанные материалы могли бы использоваться сейчас и тогда, когда автора как любого человека уже не будет, т.е. всегда, в чисто научных целях, а его книги распространяться без ограничений, в том числе через электронные и другие научные библиотеки. Для подлинных людей науки, разумеется, есть непреложное правило: любое использование или цитирование оригинальных частей научных работ в своих публикациях должно сопровождаться ссылками по месту их заимствования. Какое-либо камуфлирование чужих результатов с изложением их в иной форме и без ссылки на оригинал вдвойне категорически не приемлемо. Автор в данных монографиях старался добросовестно ссылаться на ставшие ему известными труды предшественников или хотя бы на учебную литературу по теме, так как весьма щепетильно относится к подобным вопросам. Если же кто-нибудь полагает, что какие-то аналогичные идеи ранее фигурировали в каких-то публикациях других авторов, то убедительная просьба сообщить об этом на данный веб-сайт или в мою Е-почту. Хорошо известно, что даже гениальные идеи бывают сходными и близкими по времени появления. Весьма характерные примеры - это полифонические истории зарождения и формирования неевклидовой геометрии и теории относительности. По крайней мере, на текущий 2021 год автор за время после публикаций своих книг не получил каких-либо подобных замечаний ни на данный сайт, ни в его Е-почту. Однако автору известно о примерах явного и камуфлированного плагиата некоторых его математических формул и даже книги в целом. Они были опубликованы некоторыми издательствами - от мало известных до очень известного в мире математического издательства. Этот веб-сайт, в частности, служит средством для обоснования приоритета автором в настоящее время и другими в будущем.
==========================================================================

Далее следуют активные ссылки на различные разделы моего веб-сайта:

Гостевая книга (Invitation book)

Large English version of this web-site

Compact English version of this web-site
==========================================================================

Pdf файл книги Нинул А. С. "Тензорная тригонометрия. Теория и приложения." – Москва: МИР, 2004, 336с. (Russian e-book, формат А5)

Pdf файл книги Нинул А. С. "Тензорная тригонометрия. Теория и приложения." – Москва: МИР, 2004, 336с. (Russian p-book, формат А5)

Pdf файл книги Ninul A. S. “Tensor Trigonometry.” – Moscow: Publisher Fizmatlit, 2021, 320p. (English e-book, формат A4)

Pdf файл книги Ninul A. S. “Tensor Trigonometry.” – Moscow: Publisher Fizmatlit, 2021, 320p. (English p-book, формат B5)

Comments: Some Novelties in_the_book Tensor Trigonometry with exposition and development of this new subject of Mathematics
==========================================================================

Pdf файл книги Нинул А. С. "Оптимизация целевых функций. Аналитика. Численные методы. Планирование эксперимента." – Москва: Физматлит, 2009, 336с. (Russian e-book, формат А5)

Pdf файл книги Нинул А. С. "Оптимизация целевых функций. Аналитика. Численные методы. Планирование эксперимента." – Москва: Физматлит, 2009, 336с. (Russian p-book, формат А5)
==========================================================================

6 математических статей автора по тематикам книг "Тензорная тригонометрия" и "Оптимизация целевых функций", неопубликованных прежде в советских академических математических журналах без “аффилиации” (в советские годы 1982-1989)
==========================================================================

МЦНМО – Московский Центр непрерывного математического образования. ЭБ Free books.

Pdf файл книги Нинул А. С. "Тензорная тригонометрия. Теория и приложения." – М.: МИР, 2004. – В ЭБ МЦНМО (с 17.04.2006)
==========================================================================

Московский Государственный университет (МГУ). ЭБ Механико-Математического факультета.

Pdf файл книги Нинул А. С. "Тензорная тригонометрия. Теория и приложения." – М.: МИР, 2004. – В этой ЭБ с 28.08.2007.

Pdf файл книги Ninul A. S. “Tensor Trigonometry.” – Moscow: Publisher Fizmatlit, 2021. – В этой ЭБ с 20.08.2021.

Pdf файл книги Нинул А. С. "Оптимизация целевых функций. Аналитика. Численные методы. Планирование эксперимента." – М.: Физматлит, 2009. – В этой ЭБ с 26.11.2010.)
==========================================================================

Jpg сжатый файл Фронтальной обложки книги Нинул А. С. "Тензорная тригонометрия" (перетащить мышкой с экрана)
==========================================================================

Jpg сжатый файл Фронтальной обложки книги Ninul A. S. “Tensor Trigonometry” (перетащить мышкой с экрана)
==========================================================================

Jpg сжатый файл Фронтальной обложки книги Нинул А. С. "Оптимизация целевых функций" (перетащить мышкой с экрана)
==========================================================================

Небольшой фотоальбом
==========================================================================

P.S.: My Russian professional web-site in Chemical fields
==========================================================================